3o Ano do Ensino Médio

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Geometria Espacial 1 – Fundamentos

Pré-requisitos
Elementos básicos de Geometria Plana no 8º ano.
Semelhança de Triângulos.
Teorema de Pitágoras.


Onde Encontrar
Descrição
Neste primeiro Módulo de geometria espacial apresentamos alguns dos principais elementos fundamentais: pontos, retas e planos no espaço; ângulos e distâncias; poliedros.

Geometria Espacial 2 - Volumes e áreas de prismas e pirâmides

Pré-requisitos
Elementos básicos de Geometria Plana.
Semelhança de Triângulos.
Teorema de Pitágoras.
Áreas de Figuras Planas.
Geometria Espacial 1 - Fundamentos.


Onde Encontrar
Descrição
Neste segundo Módulo de geometria espacial iniciamos o estudo de volumes. Com o uso do Princípio de Cavalieri deduzimos fórmulas para o cálculo do volume de prismas e pirâmides. Calculamos também a área da superfície desses sólidos.

Geometria Espacial 3 - Volumes e Áreas de Cilindros, Cones e Esferas

Pré-requisitos
Elementos básicos de Geometria Plana.
Áreas de Figuras Planas.
Geometria Espacial 1 - Fundamentos.
Geometria Espacial 2 - Volumes e áreas de prismas e pirâmides.


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Descrição
Neste terceiro módulo de geometria espacial expandimos nossa análise de volumes e áreas para além do mundo dos poliedros. Apresentamos os cilindros, os cones e as esferas e, novamente com o uso do Princípio de Cavalièri, deduzimos fórmulas para o cálculo dos volumes destes sólidos.

Geometria Analítica 1

Pré-requisitos
Elementos básicos de Geometria Plana.
Semelhança de triângulos e Teorema de Tales.
Teorema de Pitágoras.
Um pouco de trigonometria.


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Descrição
Este é o primeiro módulo de Geometria Analítica. Neste módulo vemos coordenadas e distâncias no plano cartesiano, equações da reta e as relações de paralelismo e perpendicularismo.

Geometria Analítica 2

Pré-requisitos
Geometria Analítica 1.


Onde Encontrar
Descrição
Este é o segundo módulo de Geometria Analítica. Neste módulo cobrimos equações de reta e circunferência. Também estudamos áreas e ângulos.

Vetores em R² e R³

Descrição
Neste módulo, introduzimos a noção de vetor, juntamente com várias aplicações desta teoria. Começamos com a definição e introduzimos o conceito de soma e produto de vetor por escalar. Trabalhamos também as várias formas de produtos envolvendo vetores.

Matrizes e sistemas lineares

Descrição
Neste módulo trabalhamos os conceitos de matriz e de sistema linear. Começamos com a introdução de uma matriz e de suas principais propriedades. Introduzimos as operações entre matrizes. Num segundo momento, iniciamos o estudo de sistemas lineares, introduzimos a notação matricial e estudamos os principais métodos de resolução de sistemas lineares.

Sistemas Lineares e Geometria Analítica

Pré-requisitos
Vetores, Matrizes e Sistemas Lineares.

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Descrição
Este módulo é dedicado ao estudo da resolução de sistemas lineares através de conceitos provenientes de geometria analítica.

Cônicas

Pré-requisitos
Geometria Analítica.
Expressões Algébricas e Polinômios.
Produtos notáveis.


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Descrição
Este módulo é sobre as curvas obtidas através da interseção de um plano com um cone: a elipse, a hipérbole e a parábola. Além disto, é apresentada a definição destas curvas como lugar geométrico, a dedução das equações de cada uma e seus principais parâmetros, além de aulas de exercícios.

Números Complexos – Forma Algébrica

Pré-requisitos
Equação do segundo grau.
Plano cartesiano.
Trigonometria.


Onde Encontrar
Descrição
Neste módulo introduzimos os números complexos na sua forma algébrica. Trabalhamos suas propriedades básicas e as operações elementares.

Números Complexos – Forma Geométrica

Pré-requisitos
Forma algébrica dos números complexos.
Plano cartesiano.
Trigonometria.


Onde Encontrar
Descrição
Neste módulo trabalhamos com os números complexos a partir da sua interpretação no plano de Argan-Gauss. Mostramos como esta interpretação pode ser útil para realizar as operações básicas.

Funções Polinomiais com Coeficientes Complexos

Pré-requisitos
Números Complexos.
Equações de segundo grau.
Funções – noções básicas.
Expressões algébricas e polinômios.


Onde Encontrar
Descrição
Neste módulo introduzimos as funções polinomiais com coeficientes complexos e estudamos suas propriedades básicas, motivados pela resolução de equações algébricas.

Equações Algébricas-Propriedades das Raízes

Pré-requisitos
Números Complexos.
Equações de segundo grau.
Funções – noções básicas.
Expressões algébricas e polinômios.
Funções polinomiais com coeficientes. complexos.


Onde Encontrar
Descrição
Neste módulo estudamos propriedades das raízes de equações algébricas usando as propriedades dos polinômios.

Equações Algébricas-Raízes e Coeficientes

Pré-requisitos
Números Complexos, Equações de segundo grau, Funções - noções básicas, Expressões algébricas e polinômios, Funções polinomiais com coeficientes complexos e Equações Algébricas-Propriedade das raízes.

Onde Encontrar
Descrição
Neste módulo estudamos a relação entre as raízes de uma equação algébrica e os coeficientes desta equação. Equações Algébricas -Propriedade das raízes

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